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2022年数学全国乙卷(理科)的试题分析及后期备考策略

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2022年高考数学全国乙卷(理科)落实高考内容改革总体要求,“通过更加灵活、综合、创新的题目,强调理性思维的价值,筛选综合能力更强的学生,更精准、更高效地为社会培养人才”。本次考试试卷涉及了开放性、探究性等方面的应用性问题。注重对学生思维过程、实践能力和创造性的培养;保持稳字当头、稳中求进,改变考试的固定模式,增加试题的开放性,降低死记硬背和机械地重复做题,提出了许多小的创新,对于2022年全国乙卷(理科)的试题分析具体如下:

2022年高考数学全国乙卷(理科)通过创设真实情境,充分利用数学的广泛应用和联系实际的学科特色,让试卷与学生生活实际更贴近,让学生在学习数学的同时了解其应用价值。例如第4题设置的情境便是“嫦娥二号卫星在完成探月任务后继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星”与时政热点相联系,如果能想到用特殊常数列,就可以使问题得到简化。另外,这道题由特殊到一般,可发现斐波那契数列的特征,从而解决问题。这种突破常规的非套路题最能考查学生的心理素质,而高考评价体系中,就包含健康情感的指标,要求考生具有健康强大的心理应对机制。第10题设置的情境便是棋手比赛,根据取胜概率的多少来确定比赛方案,考察的基本知识包括概率与不等式,但在选择比赛方案的过程中需要学生将这两种知识综合运用起来,这又考察了学生的综合应用能力。第13题题目设置的情境是社区服务,考察基本的概率知识。第19题以生态环境建设为素材,考察了运用统计学的基本理论和基本的计算方法,同时考察了公式的推导和计算技能,对学生的运算能力、解决问题能力有一定的要求。综上所述,设置真实情境看似于考查学生数学能力并无多大相关性,但是这些生活中的真实情境能让学生将数学与生活联系在一起,充分发挥数学的应用价值。

2022年高考数学全国乙卷(理科)非常重视对学生的数学核心素养进行全面的考察,强调学生的数学思维方式,重视学生的思维的灵活变通,培养学生的独立思考能力,培养学生的创造能力。例如第9题探讨了球内四棱锥体积的最大值问题,这需要学生有很好的空间想象和分析问题的能力,把问题转换成三次函数的最值问题,然后再通过导数来解决问题。其实此题在复习备考中应该有所涉及,只不过题目的灵活在于没有给出棱锥的具体形状,底面是什么四边形并不清楚,这就需要考生灵活处理:对于任意四边形的面积公式或者对于结论“圆的内接四边形中正方形面积最大”是否掌握,对于多元问题消元处理、统一变量、条件向问题目标的转化与化归等解题思想是否形成,解题过程中的计算技巧是否训练到位;第22题,许多学生忽视了隐含限制这一点,没有得出准确的结论。这些题目在设计的过程中,都给学生预留了很大的思维空间,渗透了数学核心素养的内容,如果我们思维不够灵活,很容易在这些题目的解决过程中陷入困境。

2022年全国乙卷(理科)数学试题依然重视对主干知识的考查,分值占到120分,各个知识点的分值从高到低依次是四道解析几何共27分、三道概率与统计共22分、三道函数和导数共22分、三道立体几何共22分、两道三角形和三角函数共17分、两道数列共10分,其余集合、复数、向量等知识点共30分,知识点涉及了方方面面。相比于2021年的试卷,2022年全国乙卷(理科)没有考察逻辑用语和三视图,题目的排列和结构也发生了变化,导数与圆锥曲线的位置进行了交换,今年20题为圆锥曲线题是导数,而且题目的难度有所上升,不但要考验学生的数学计算能力,还要考查学生分析和解决问题的本领。

通过对2022年全国乙卷理科数学试题的分析,发现高考的选拔性加强,我认为在备考2023年高考需要教师和学生一起努力。

2021年三视图的考察,今年的程序框图及相关系数公式的推导,备考中,应做到尽量全面覆盖,不留死角,不能主观判断某些知识点一定不考。

今年乙卷的中理科第14题,给出了平面直角坐标系中的四个点,要求考生选择其中的三个点并求出经过这三个点的圆。而今年的甲卷则要求考生求解出一条两个圆的公切线。这样的问题本身知识并不是十分复杂,但是题目考查了考生的选择最优解的能力,而恰恰这种能力是对后续学习非常有用的能力。命题时可以适当参考这种开放性试题。

很多孩子考场上想不到一些公式、定理、解法,可能是因为平时的讲解与训练很少注重解题背后的逻辑,当孩子们不知道为什么要用以及什么时候用这种解法时,考试中是难以应对题型的变化以及创新的。比如,第20题,一直以来关于解析几何的各种二级结论、化简技巧层出不穷,今年考了这个结论,于是这个结论便成了备考热点,明年用到了这个化简技巧,于是这个技巧大火……因此建议,学就要学透,学明白背后的运用逻辑。防止学生形成“学的都不考,考的都不会”的焦虑情绪。

综上所述,这两年的数学命题方向更偏基础化,回归课本,只要是课本中出现的知识点就不存在冷门。当然,试题也更加综合化,无论是横向学科之间,比如数学和物理的结合,或者和其他学科的结合;纵向,不光考高中知识点,初中的知识技能也会考查,而平时做题中,过多注重套路,刷套卷,不总结,会导致学生在考试中不够得心应手。最后,计算能力要求越来越高,学生的动手能力还需要加强。返回搜狐,查看更多

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